[소방기술사] 스프링클러 헤드, 옥내소화전 노즐 K-factor 공식 유도
문제. Q=0.6597⋅d2√P을 유도하고, 옥내소화전과 스프링클러설비의 K-factor에 대하여 설명하시오.
1. K-factor 개념 및 계산조건
1) Q=0.6597⋅d2√P
d: 헤드 및 노즐의 직경(mm)
P: 방사압(kgf/cm2)
Q: 유량(lpm)
2) 적용공식
- 연속방정식 Q=A⋅u
- 동압 P=u22g (베르누이 방정식으로부터 유도. 정압이 동압으로 전환되는 것 나타냄)
2. 유도
1) 동압 P=u22g
- u에 대해 정리 u=√2gP
- 현재 P의 단위는 mH2O이므로 kgf/cm2 변환
- 10mH2O = 1kgf/cm2 이므로 같은 값이 나오려면 u=√2gP에서 P에 10을 곱해준다
- u=√2g10P= u=14√P
2) 단위변환
- Q=A⋅u이므로(A=πD24, D의 단위는 m)
- m를 mm로 바꾸어야 하므로 같은 값이 나오려면 1000을 곱해준다
- Q의 현재 단위는 m3/s이므로 lpm(l/min)으로 바꾸어야 한다. lpm을 대입했을 때 같은 값이 나오려면 1000과 60으로 나눠준다 (Q[m3/s] ⋅1000⋅60= q[lpm])
3) 연속방정식 대입
- 위에서 구한 u와 단위변환한 값들을 연속방정식에 대입
- q1000⋅60=14√P(d1000)2
- 양변의 숫자들을 계산하고 정리하면 Q=0.6597⋅d2√P
3. 옥내소화전과 스프링클러설비의 K-factor
1) 유량계수 C 도입
- 오리피스 구조 및 재질에 따라 방출량에 차이가 발생하므로 유량계수를 도입
- 범위: 0 ~ 1
2) 옥내소화전의 K-factor
- 옥내소화전 노즐에서 봉상주수의 경우 C: 0.985, d: 13mm
K = 0.6597×C×d2=0.6597×0.985×132≃110
3) 스프링클러의 K-factor
- 표준형 스프링클러설비 C: 0.75, d: 12.7mm
- K = 0.6597×C×d2=0.6597×0.75×12.72≃80
문제후기
Q=0.6597⋅d2√P 식 자체는 어렵지 않지만, 가장 헷갈리는 부분은 단위변환이라 생각한다. D[m] = d[mm]/1000 에서 실제 직경은 1m라고 치자. 그러면 D = 1m이다. d는 얼마일까? 1000mm이다. 즉, 단위는 작아지지만 숫자 자체는 커지므로 오히려 작은 단위의 값을 나눠주어야 한다.
Q[m3/s] ⋅1000⋅60= q[lpm]의 경우에도 m3/s라는 단위가 lpm보다 크다. 그러므로 m3/s을 나누어주어야 한다.
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