2021년 2회 화공기사 기출문제 해설 - 11번,12번,13번,14번,15번

11. 오토기관(Otto cycle)의 열효율을 옳게 나타낸 식은? (단, $\beta$는 압축비, k는 비열비이다.)

 

1) $1-(\frac{1}{\beta })^{k}$

2) $1-(\frac{1}{\beta })^{k+1}$ 

3) $1-(\frac{1}{\beta })^{k-1}$

4) $1-(\frac{1}{\beta })^{\frac{1}{k-1}}$

 

답: 3

 

오토사이클의 열효율 공식은 다른 자격증에도 많이 출제되는 공식이다. 이번 기회에 잘 외워두자.

 

 

 

12. 공기표준 디젤 사이클의 P-V선도는?

 

1)

2)

3) 

4) 

답: 3

 

디젤사이클 PV선도 외우는 법

 

'부채꼴 모양의 PV선도가 디젤 사이클이다.'

 

디젤(Diesel)의 앞글자가 D입니다. D도 부채꼴 모양이죠. 이렇게 외우면 잘 외워집니다.

 

 

 

13. 어떤 이상기체의 정적열용량이 1.5R일 때, 정압열용량은?

 

1) 0.67R

2) 0.5R

3) 1.5R

4) 2.5R

 

답: 4

 

이상기체일때, $C_p = C_v + R$

 

$C_p$: 정압열용량

$C_v$: 정적열용량

R: 기체상수

 

 

14. 기체 1mole이 0°C, 1atm에서 10atm으로 가역압축되었다. 압축 공정 중 압축 후의 온도가 높은 순으로 배열된 것은? (단, 이 기체는 단원자 분자이며, 이상기체로 가정한다.)

 

1) 등온＞정용＞단열

2) 정용＞단열＞등온

3) 단열＞정용＞등온

4) 단열=정용＞등온

 

답: 2

 

공정별로 압축 후의 온도가 어떻게 될지를 묻는 문제이다. 

 

우선 등온공정의 온도가 제일 낮을 것이다. (압축 전과 후의 온도가 동일하므로)

 

정용과 단열 중에 어떤 공정이 온도가 더 높을까?

 

1) 정용과정

 

이상기체 상태방정식 

PV=nRT 에서 부피가 일정하므로 

 

$\frac{P}{T} = const$ 이라고 표현할 수 있다. 그러면 $\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$ 이다. 

 

$\frac{T_2}{T_1}$으로 정리해보면 $\frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2}{P_1} = 10atm/1atm = 10$

 

2) 단열과정

 

단열과정에서 사용할 수 있는 압력과 온도의 관계식은

$P_1T_1^{\frac{k}{1-k}} = P_1T_1^{\frac{k}{1-k}}$

 

이 식을 $\frac{T_2}{T_1}$로 정리해보면

 

$\frac{T_2}{T_1} = (\frac{P_1}{P_2})^{\frac{1-k}{k}}$ (식 이항한 것 뿐)

 

여기에 $P_2$, $P_1$, k=5/3 대입하여 계산해보면 (단원자 분자의 경우 비열비 = 5/3)

 

$\frac{T_2}{T_1} = 2.512$

 

정용과정과 단열과정을 비교해보면 

 

1) 정용과정 $\frac{T_2}{T_1} =10$

2) 단열과정 $\frac{T_2}{T_1} = 2.512$

 

압축 후의 온도 $T_2$가 정적과정에서 더 큰 것을 알 수 있다.

 

 

15. 열역학 기초에 관한 내용으로 옳은 것은?

 

1) 일은 항상 압력과 부피의 곱으로 구한다.

2) 이상기체의 엔탈피는 온도만의 함수이다.

3) 이상기체의 엔트로피는 온도만의 함수이다

4) 열역학 제1법칙은 계의 총에너지가 그 계의 내부에서 항상 보존된다는 것을 뜻한다.

 

답: 2

 

1) 일은 압력과 부피의 곱 이외의 방법으로도 구할 수 있다.

3) 이상기체의 엔트로피는 온도와 압력의 함수이다.

4) 열역학 제1법칙은 계의 총 에너지가 보존된다는 것을 뜻한다. (총에너지 = 계의 에너지 + 외계의 에너지)